```c++
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TreeArray.h
树状数组，一维和二维都有。数组必须从1开始
问题：
已知数组a[],元素个数为n,现在更改a中的元素,要求得新的a数组中i到j区间内的和
解决方法：
从图中不难发现,c[k]存储的实际上是从k开始向前数k的二进制表示中右边第一个1所代表的数字
个元素的和(这么说可能有点拗口,令lowbit为k的二进制表示中右边第一个1所代表的数字,然后
c[k]里存的就是从a[k]开始向前数lowbit个元素之和)
C1 = A1
C2 = A1 + A2
C3 = A3
C4 = A1 + A2 + A3 + A4
C5 = A5
C6 = A5 + A6
C7 = A7
C8 = A1 + A2 + A3 + A4 + A5 + A6 + A7 + A8
这么存的好处：
无论是树状数组还是线段树,都用到了分块的思想
方便计算,我们可以用位运算轻松地算出lowbit.
时间复杂度:
对于更改元素来说,如果第i个元素被修改了,可以直接在c数组里面进行相应的更改,如图中的例子,
假设更改的元素是a[2],那么它影响到得c数组中的元素只有c[2],c[4],c[8],我们只需一层一层往
上修改就可以了,这个过程的最坏的复杂度也不过O(logN);
对于查找来说,如查找s[k],只需查找k的二进制表示中1的个数次就能得到最终结果,比如查找s[7],7的二进制表示中有3个1,也就是要查
找3次,到底是不是呢,我们来看上图,s[7]=c[7]+c[6]+c[4]
怎么实现这个过程：
还以7为例,二进制为0111,右边第一个1出现在第0位上,也就是说要从a[7]开始向前数1个元素(只
有a[7]),即c[7];
然后将这个1舍掉,得到6,二进制表示为0110,右边第一个1出现在第1位上,也就是说要从a[6]开始
向前数2个元素(a[6],a[5]),即c[6];
然后舍掉用过的1,得到4,二进制表示为0100,右边第一个1出现在第2位上,也就是说要从a[4]开始
向前数4个元素(a[4],a[3],a[2],a[1]),即c[4].
*/
#include<iostream>  
using namespace std; 
 
#define MAX 1002
 
class TreeArray
{
public:
	int **s;
	int type;
public:
	TreeArray(int t);
	~TreeArray();
	void clear();
	int lowbit(int x){return x&(-x);};
	void modify(int x, int value);
	void modify(int x, int y, int value);
	int sum(int x);
	int sum(int x, int y);
};
TreeArray::TreeArray(int t):type(t)
{
	int i;
	s = new int*[MAX+1];
	//一维
	if(type == 1)
	{
		for(i = 0; i <= MAX; i++)
			s[i] = new int;
	}
	//二维
	else if(type == 2)
	{
		for(i = 0; i <= MAX; i++)
			s[i] = new int[MAX+1];
	}
}
TreeArray::~TreeArray()
{
	int i;
	for(i = 0; i <= MAX; i++)
		delete []s[i];
	delete []s;
}
void TreeArray::clear()
{
	int i, j;
	for(i = 0; i <= MAX; i++)
	{
		if(type == 1)
			s[i][0] = 0;
		else
		{
			for(j = 0; j <= MAX; j++)
				s[i][j] = 0;
		}
	}
}
void TreeArray::modify(int x, int value)
{
	while(x <= MAX)
	{
		s[x][0] += value;
		x += lowbit(x);
	}
}
void TreeArray::modify(int x,int y,int value)
{  
	int temp = y;
	while(x <= MAX)
	{
		y = temp;
		while(y <= MAX)
		{
			s[x][y] += value;
			y = y + lowbit(y);
		}
		x = x + lowbit(x);
    }     
}  
int TreeArray::sum(int x)
{
	int ans=0;
	while(x > 0)
	{
		ans += s[x][0];
		x -= lowbit(x);
	}
	return ans;
}
int TreeArray::sum(int x,int y)
{  
    int ans=0, temp = y;  
	while(x > 0)
	{
		y = temp;
		while(y > 0)
		{
			ans += s[x][y];
			y = y - lowbit(y);
		}
		x = x - lowbit(x);
	}
    return ans;  
}
```